Det var en vecka som lÀmnade matematiker chockade. Precis efter en vÄg av fall dÀr artificiell intelligens drev omrÄdet framÄt, hÀvdade OpenAI en stor seger: dess senaste AI-modell hade löst ett Millenniumprisproblem, ett pussel med en belöning pÄ 1 miljon dollar som hade gÀckat mÀnniskor i decennier.
Bedriften sĂ„g inte alls ut som hur matematiska problem vanligtvis löses. Ett privat företag vĂ€rt nĂ€stan en biljon dollar hade slĂ€ppt lös 10 000 agenter â AI-system som utför uppgifter pĂ„ egen hand â pĂ„ problemet. Kostnaden uppskattades till 15 miljoner dollar.
VÀgen mot AI kapabel till övermÀnsklig matematik har lÀnge varit tydlig, men att lösa ett sÄ betydelsefullt problem sÄ snabbt skickade chockvÄgor genom omrÄdet. Matematiker frÄgar sig vad som kommer att ÄterstÄ för dem om pÄgÄende arbete sopas upp och tas i ansprÄk av andra, och hur de ska utbilda nÀsta generation nÀr Àven de tuffaste uppgifterna kan lösas med ett knapptryck.
"Jag kÀnner mig lite chockad," sade professor Colva Roney-Dougal, chef för ren matematik vid University of St Andrews. Vid en nyligen hÄllen offentlig förelÀsning sade hon att hon ansÄg det osannolikt att AI skulle Ästadkomma nÄgot anmÀrkningsvÀrt snart. "Tre mÄnader senare har jag helt fel," sÀger hon. "Vi vÀntar alla bara pÄ att se vad som hÀnder. Det kommer sÄ snabbt."
Professor David Silvester, matematiker vid University of Manchester, sade att omrÄdet kÀnns "mycket instabilt" med tanke pÄ förÀndringstakten. "Alla öppna matematiska problem skulle kunna falla med tillrÀckliga resurser," sade han. "Detta Àr oÄterkalleligt. Detta kommer inte att förÀndras."
Professor James Robinson, matematiker vid University of Warwick, sade att svÄra problem Àr matematikens brÀnsle och driver kreativa angreppssÀtt genom generationer. "Det Àr frustrerande att se dessa stora teknikföretag brÀnna upp detta brÀnsle bara för att de kan skryta om hur fantastisk deras senaste modell Àr," sade han. "Det verkar som omoget skryt pÄ lekplatsen i stor skala, backat av miljarder dollar och potentialen för betydande miljöskador i en tid dÄ klimatförÀndringarna förmodligen Àr den största utmaningen vi stÄr inför."
En anledning till att Silvester blev matematiker var spÀnningen i att knÀcka ett problem. För mÄnga matematiker Àr det veckorna, mÄnaderna och Ären som spenderas med att cirkla kring ett problem, bryta ner det, prova ett angreppssÀtt efter ett annat och aldrig ge upp som lockar. "Utan det verkar Àmnet helt annorlunda för mig," sade Silvester.
Matematiker spenderar redan avsevÀrd tid pÄ att verifiera varandras bevis. Det var den hÀr typen av granskning som fann en lucka i Andrew Wiles arbete med Fermats stora sats 1993, vilket föranledde ett Ärs ytterligare anstrÀngningar för att ÄtgÀrda bristen. Silvester misstÀnker att matematiker kan komma att finna sig sjÀlva begrunda allt fler bevis som hastats fram av AI. "Det Àr mer som att bli revisor, man granskar, man kontrollerar," sade han.
Det finns följdeffekter i hela omrÄdet. Matematiker anstÀlls baserat pÄ sina publicerade artiklar, men problem som de har arbetat med i mÄnader kan nu lösas av AI inom dagar. "Det finns en verklig kÀnsla av 'Jag skulle kunna spendera nÀsta mÄnad med att tÀnka pÄ nÄgot och nÄgon annan gör det genom att trycka pÄ en knapp,'" sÀger Roney-Dougal. "Det Àr hemskt, och jag tror att det kommer att vara hemskt i nÄgra Är."
Det Àr ocksÄ en huvudvÀrk för undervisning av grundstudenter. Universitet ger rutinmÀssigt studenter problem och quiz att arbeta igenom hemma. Den typen av kursarbete Àr nu dött. "Det Àr ingen idé att göra det eftersom vi inte kan garantera dess Àkthet," sÀger Silvester. FörelÀsare mÄste nu tala om för studenter att inte anvÀnda AI för vissa problem, samtidigt som de sÀkerstÀller att de kan anvÀnda det för andra: AI-assisterad matematik Àr trots allt framtiden.
Trots all omvÀlvning tror professor Alexander Paseau, som studerar matematikens filosofi vid University of Oxford, att matematiken inte kommer att förlora mycket av sin lockelse. "Utmaningen kvarstÄr fortfarande, Àven om AI sÄ smÄningom blir bÀttre Àn mÀnniskor pÄ forskning," sade han. "Du kommer fortfarande att vilja förstÄ matematiken sjÀlv. Och vi kommer fortfarande att njuta av den och uppskatta dess skönhet: den rena glÀdjen och skönheten i ett matematiskt bevis kommer alltid att finnas dÀr. AI kommer inte att ta bort nÄgot av det."
Mycket av AI:s matematik löser inte problem frÄn scratch utan bygger pÄ mÀnskligt arbete, tillade han. OpenAIs genombrott, till exempel, förlitade sig starkt pÄ arbete av de Madridbaserade matematikerna Diego Córdoba och Luis Martinez-Zoroa.
OpenAIs arbete beskrev en lösning pÄ Navier-Stokes-problemet, som involverar ekvationer som förutsÀger hur vÀtskor, och till och med vÀdret, beter sig. Det Àr ett av sju Millenniumprisproblem som publicerades av Clay Mathematics Institute Är 2000. Företagets tillkÀnnagivande i tisdags har lett till ytterligare oro i communityn. OpenAI satte sin senaste modell i arbete efter att ha hört rykten om att tvÄ Millenniumproblem hade lösts av matematiker. Professor Tristan Buckmaster vid New York University och Levent Alpöge vid Anthropic arbetade med relaterat arbete om Navier-Stokes och hade anvÀnt OpenAIs produkter i processen. De misstÀnkte att OpenAIs modell hade lÀrt sig av deras pÄgÄende arbete. Efter en utredning förnekade OpenAI att sÄ var fallet.
Vissa matematiker Àr dock fortfarande försiktiga. "Den stora nyheten nu inom matematiken Àr att ingen vill dela nÄgot," sade Buckmaster till Guardian. "Matematiken Àr annorlunda idag Àn vad den var för bara nÄgra dagar sedan. Vi mÄste bestÀmma vad vi ska göra Ät det."
Vanliga frÄgor
Vanliga frÄgor Omoget skryt pÄ lekplatsen Matematiker oroade av OpenAIs senaste erövring
NybörjarfrÄgor
Vad betyder omoget skryt pÄ lekplatsen hÀr
Det Ă€r en fras som kritiker anvĂ€nder nĂ€r AI-företag skryter om att lösa svĂ„ra problem pĂ„ ett sĂ€tt som kĂ€nns som barn som sĂ€ger min pappa kan slĂ„ din pappa â mer om att vinna uppmĂ€rksamhet Ă€n att frĂ€mja verklig förstĂ„else
Vad gjorde OpenAI egentligen
OpenAI meddelade att en av dess AI-modeller hjÀlpte till att lösa eller bidra till ett lÄngvarigt öppet problem inom matematiken. Matematiker svarade med en blandning av intresse och irritation
Varför Àr matematiker upprörda
Inte för att AI hjĂ€lpte till med matematik â utan pĂ„ grund av hur resultatet tillkĂ€nnagavs. MĂ„nga anser att inramningen överdrev AI:s roll, hoppade över mĂ€nskliga bidrag och förvandlade seriös forskning till ett PR-trick
Löste AI verkligen ett matematiskt problem pÄ egen hand
Vanligtvis inte. I de flesta fall som detta genererade AI kandidatidéer eller partiella bevis och mÀnskliga matematiker verifierade, förfinade och slutförde arbetet
Ăr detta bara hype eller hĂ€nder nĂ„got verkligt
BÄde och. AI kan verkligen bistÄ vid matematisk utforskning, men tillkÀnnagivandena överdriver ofta vad som hÀnde
Mellanliggande frÄgor
Vad Àr skillnaden mellan ett bevis och ett kandidatbevis
Ett bevis Ă€r ett fullstĂ€ndigt logiskt vattentĂ€tt argument som andra matematiker kan verifiera. Ett kandidatbevis Ă€r ett föreslaget argument som fortfarande behöver kontrolleras â det kan ha luckor, fel eller dolda antaganden
Varför Àr verifiering sÄ viktigt inom matematiken
Matematik Àr byggd pÄ sÀkerhet. Ett resultat accepteras inte förrÀn experter kan kontrollera varje steg. AI-utdata som ser ut som ett bevis Àr inte samma sak som ett bevis
Vad Àr ett konkret exempel pÄ detta mönster
NĂ€r DeepMinds AlphaGeometry och senare system tog sig an geometriproblem var resultaten verkliga men snĂ€va â systemen trĂ€nades pĂ„ specifika problemtyper. Medierapportering suddade ofta ut den distinktionen
Varför framstÀller företag AI-matematikresultat sÄ dramatiskt
Eftersom "AI löser olöst matematiskt problem" Àr en kraftfull rubrik. Det attraherar investerare, talang och allmÀnhetens uppmÀrksamhet. Noggrann, Àrlig inramning fÄr mycket mindre tÀckning
Vad Àr skadan med lite skryt
Det förvrÀnger allmÀnhetens förstÄelse av bÄde AI och matematik, överskuggar de mÀnskliga forskare som Àr inblandade och kan vilseleda beslutsfattare och finansiÀrer om vad AI faktiskt kan göra
Avancerade frÄgor
