Ce fut une semaine qui a laissé les mathématiciens stupéfaits. Juste après une vague de cas où l'intelligence artificielle a fait progresser le domaine, OpenAI a revendiqué une victoire majeure : son dernier modèle d'IA avait résolu un problème du prix du millénaire, une énigme dotée d'une récompense d'un million de dollars qui avait défié les humains pendant des décennies.
La réalisation ne ressemblait en rien à la façon dont les problèmes mathématiques sont habituellement résolus. Une entreprise privée valant près d'un billion de dollars avait déployé 10 000 agents—des systèmes d'IA qui exécutent des tâches de manière autonome—sur le problème. Le coût était estimé à 15 millions de dollars.
Le chemin vers une IA capable de mathématiques surhumaines était clair depuis longtemps, mais résoudre un problème aussi important si rapidement a envoyé des ondes de choc dans le domaine. Les mathématiciens se demandent ce qui leur restera si le travail en cours est balayé et revendiqué par d'autres, et comment ils devraient former la prochaine génération quand même les devoirs les plus difficiles peuvent être résolus en appuyant sur un bouton.
« Je me sens un peu sous le choc », a déclaré la professeure Colva Roney-Dougal, directrice de mathématiques pures à l'Université de St Andrews. Lors d'une récente conférence publique, elle a dit qu'elle croyait qu'il était peu probable que l'IA fasse quelque chose de remarquable bientôt. « Trois mois plus tard, je me trompe complètement », dit-elle. « Nous attendons tous de voir ce qui va se passer. Cela arrive si vite. »
Le professeur David Silvester, mathématicien à l'Université de Manchester, a déclaré que le domaine semble « très instable » compte tenu du rythme du changement. « Tous les problèmes mathématiques ouverts pourraient tomber avec suffisamment de ressources », a-t-il dit. « C'est irréversible. Cela ne va pas changer. »
Le professeur James Robinson, mathématicien à l'Université de Warwick, a déclaré que les problèmes difficiles sont le carburant des mathématiques, stimulant des approches créatives à travers les générations. « C'est frustrant de voir ces grandes entreprises technologiques brûler ce carburant juste pour pouvoir se vanter de la grandeur de leur dernier modèle », a-t-il dit. « Cela ressemble à une vantardise immature de cour de récréation à grande échelle, soutenue par des milliards de dollars et le potentiel de dommages environnementaux significatifs à une époque où le changement climatique est probablement le plus grand défi auquel nous sommes confrontés. »
L'une des raisons pour lesquelles Silvester s'est lancé dans les mathématiques était le frisson de résoudre un problème. Pour de nombreux mathématiciens, ce sont les semaines, les mois et les années passés à tourner autour d'un problème, à le décomposer, à essayer une approche après l'autre, et à ne jamais abandonner qui les attire. « Sans cela, le sujet me semble complètement différent », a déclaré Silvester.
Les mathématiciens passent déjà beaucoup de temps à vérifier les preuves les uns des autres. C'est ce genre d'examen qui a trouvé une faille dans le travail d'Andrew Wiles sur le dernier théorème de Fermat en 1993, ce qui a nécessité une année d'efforts supplémentaires pour corriger le défaut. Silvester soupçonne que les mathématiciens pourraient se retrouver à examiner de plus en plus de preuves rédigées à la hâte par l'IA. « C'est plus comme devenir comptable, on audite, on vérifie », a-t-il dit.
Il y a des effets en chaîne dans tout le domaine. Les mathématiciens sont embauchés en fonction de leurs articles publiés, mais les problèmes sur lesquels ils travaillent depuis des mois pourraient maintenant être résolus par l'IA en quelques jours. « Il y a un vrai sentiment de "je pourrais passer le mois prochain à réfléchir à quelque chose et quelqu'un d'autre le fait en appuyant sur un bouton" », dit Roney-Dougal. « C'est horrible, et je pense que cela va être horrible pendant quelques années. »
C'est aussi un casse-tête pour l'enseignement aux étudiants de premier cycle. Les universités donnent régulièrement aux étudiants des problèmes et des quiz à travailler à la maison. Ce type de travail est maintenant mort. « Cela ne sert à rien de le faire parce que nous ne pouvons pas garantir son authenticité », dit Silvester. Les enseignants doivent maintenant dire aux étudiants de ne pas utiliser l'IA pour certains problèmes, tout en s'assurant qu'ils peuvent l'utiliser pour d'autres : après tout, les mathématiques assistées par l'IA sont l'avenir.
Malgré tout ce bouleversement, le professeur Alexander Paseau, qui étudie la philosophie des mathématiques à l'Université d'Oxford, estime que les mathématiques ne perdront pas beaucoup de leur attrait. « Le défi reste, même si l'IA finit par devenir meilleure que les humains en recherche », a-t-il dit. « Vous voudrez toujours comprendre les mathématiques vous-même. Et nous continuerons à en profiter et à apprécier sa beauté : le pur plaisir et la beauté d'une preuve mathématique seront toujours là. L'IA n'en enlèvera rien. »
Une grande partie des mathématiques de l'IA ne résout pas les problèmes à partir de zéro mais s'appuie sur le travail humain, a-t-il ajouté. La percée d'OpenAI, par exemple, s'est largement appuyée sur les travaux des mathématiciens madrilènes Diego Córdoba et Luis Martinez-Zoroa.
Le travail d'OpenAI décrivait une solution au problème de Navier-Stokes, qui implique des équations qui prédisent le comportement des fluides, et même de la météo. C'est l'un des sept problèmes du prix du millénaire publiés par l'Institut de mathématiques Clay en 2000. L'annonce de l'entreprise mardi a suscité d'autres inquiétudes dans la communauté. OpenAI a mis son dernier modèle au travail après avoir entendu des rumeurs selon lesquelles deux problèmes du millénaire avaient été résolus par des mathématiciens. Le professeur Tristan Buckmaster de l'Université de New York et Levent Alpöge d'Anthropic travaillaient sur des travaux liés à Navier-Stokes et avaient utilisé les produits d'OpenAI dans le processus. Ils soupçonnaient que le modèle d'OpenAI avait appris de leur travail en cours. Après une enquête, OpenAI a nié que ce soit le cas.
Certains mathématiciens restent cependant méfiants. « La grande histoire maintenant en mathématiques est que personne ne veut rien partager », a déclaré Buckmaster au Guardian. « Les mathématiques sont différentes aujourd'hui de ce qu'elles étaient il y a seulement quelques jours. Nous devons décider quoi faire à ce sujet. »
Questions fréquemment posées
FAQ Vantardise immature de cour de récréation Les mathématiciens mal à l'aise face à la dernière conquête d'OpenAI
Questions pour débutants
Que signifie ici « vantardise immature de cour de récréation »
C'est une phrase que les critiques utilisent lorsque les entreprises d'IA se vantent d'avoir résolu des problèmes difficiles d'une manière qui ressemble à des enfants disant « mon père peut battre le tien » plus une question d'attirer l'attention que de faire avancer la véritable compréhension
Qu'a réellement fait OpenAI
OpenAI a annoncé que l'un de ses modèles d'IA avait aidé à résoudre ou à contribuer à un problème ouvert de longue date en mathématiques Les mathématiciens ont réagi avec un mélange d'intérêt et d'irritation
Pourquoi les mathématiciens sont-ils contrariés
Pas parce que l'IA a aidé en mathématiques mais à cause de la façon dont le résultat a été annoncé Beaucoup estiment que le cadrage exagérait le rôle de l'IA passait sous silence les contributions humaines et transformait une recherche sérieuse en coup de publicité
L'IA a-t-elle vraiment résolu un problème mathématique toute seule
Habituellement non Dans la plupart des cas comme celui-ci l'IA a généré des idées candidates ou des preuves partielles et des mathématiciens humains ont vérifié affiné et complété le travail
Est-ce juste du battage médiatique ou se passe-t-il quelque chose de réel
Les deux L'IA peut réellement aider à l'exploration mathématique mais les annonces surestiment souvent ce qui s'est passé
Questions intermédiaires
Quelle est la différence entre une preuve et une preuve candidate
Une preuve est un argument complet et logiquement irréfutable que d'autres mathématiciens peuvent vérifier Une preuve candidate est un argument proposé qui doit encore être vérifié elle peut avoir des lacunes des erreurs ou des hypothèses cachées
Pourquoi la vérification compte-t-elle autant en mathématiques
Les mathématiques sont fondées sur la certitude Un résultat n'est pas accepté tant que les experts ne peuvent pas vérifier chaque étape La sortie d'une IA qui ressemble à une preuve n'est pas la même chose qu'une preuve
Quel est un exemple concret de ce schéma
Lorsque AlphaGeometry de DeepMind et des systèmes ultérieurs se sont attaqués à des problèmes de géométrie les résultats étaient réels mais étroits les systèmes étaient entraînés sur des types de problèmes spécifiques La couverture médiatique brouillait souvent cette distinction
Pourquoi les entreprises présentent-elles les résultats mathématiques de l'IA de manière si dramatique
Parce que « l'IA résout un problème mathématique non résolu » est un titre puissant Cela attire les investisseurs les talents et l'attention du public Un cadrage prudent et honnête reçoit beaucoup moins de couverture
Quel est le mal d'un peu de vantardise
Cela déforme la compréhension publique à la fois de l'IA et des mathématiques éclipse les chercheurs humains impliqués et peut induire en erreur les décideurs et les bailleurs de fonds sur ce que l'IA peut réellement faire
Questions avancées
