To był tydzień, który wprawił matematyków w osłupienie. Zaraz po fali przypadków, w których sztuczna inteligencja posunęła dziedzinę naprzód, OpenAI ogłosiło wielkie zwycięstwo: jego najnowszy model AI rozwiązał Problem Milenijny, zagadkę z nagrodą 1 miliona dolarów, która przez dziesięciolecia stanowiła wyzwanie dla ludzkości.
Osiągnięcie to wyglądało zupełnie inaczej niż sposób, w jaki zwykle rozwiązuje się problemy matematyczne. Prywatna firma warta prawie bilion dolarów wypuściła na problem 10 000 agentów—systemów AI, które wykonują zadania samodzielnie. Koszt oszacowano na 15 milionów dolarów.
Droga do AI zdolnej do superinteligentnej matematyki od dawna była jasna, ale rozwiązanie tak znaczącego problemu tak szybko wywołało wstrząs w dziedzinie. Matematycy zadają sobie pytanie, co im pozostanie, jeśli prace w toku zostaną przechwycone i przypisane innym, oraz jak powinni kształcić następne pokolenie, gdy nawet najtrudniejsze zadania można rozwiązać za naciśnięciem przycisku.
„Czuję się lekko w szoku”, powiedziała prof. Colva Roney-Dougal, kierownik Katedry Matematyki Czystej na Uniwersytecie w St Andrews. Na niedawnym publicznym wykładzie stwierdziła, że jej zdaniem AI prawdopodobnie nie dokona niczego niezwykłego w najbliższym czasie. „Trzy miesiące później całkowicie się myliłam”, mówi. „Wszyscy po prostu czekamy, co się stanie. To nadchodzi tak szybko”.
Prof. David Silvester, matematyk na Uniwersytecie w Manchesterze, powiedział, że dziedzina wydaje się „bardzo niestabilna” ze względu na tempo zmian. „Wszystkie otwarte problemy matematyczne mogłyby upaść przy wystarczających zasobach”, powiedział. „To jest nieodwracalne. To się nie zmieni”.
Prof. James Robinson, matematyk na Uniwersytecie w Warwick, powiedział, że trudne problemy są paliwem matematyki, napędzającym kreatywne podejścia przez pokolenia. „Frustrujące jest patrzeć, jak te wielkie firmy technologiczne spalają to paliwo tylko po to, by popisać się, jaki to ich najnowszy model jest wspaniały”, powiedział. „To wygląda jak niedojrzałe przechwalanie się na placu zabaw w wielkiej skali, poparte miliardami dolarów i potencjałem znaczących szkód środowiskowych w epoce, gdy zmiany klimatyczne są prawdopodobnie największym wyzwaniem, przed jakim stoimy”.
Jednym z powodów, dla których Silvester zajął się matematyką, była ekscytacja związana z rozwiązywaniem problemu. Dla wielu matematyków tym, co przyciąga, są tygodnie, miesiące i lata krążenia wokół problemu, rozkładania go na części, próbowania jednego podejścia po drugim i niepoddawania się. „Bez tego przedmiot wydaje mi się zupełnie inny”, powiedział Silvester.
Matematycy już poświęcają znaczny czas na weryfikację nawzajem swoich dowodów. To właśnie tego rodzaju przegląd wykrył lukę w pracy Andrew Wilesa nad Wielkim Twierdzeniem Fermata w 1993 roku, co skłoniło do roku dalszych wysiłków nad naprawieniem błędu. Silvester podejrzewa, że matematycy mogą się znaleźć w sytuacji, w której będą ślęczeć nad coraz większą liczbą dowodów skleconych przez AI. „To bardziej przypomina stanie się księgowym, audytujesz, sprawdzasz”, powiedział.
W całej dziedzinie występują efekty następcze. Matematycy są zatrudniani na podstawie opublikowanych artykułów, ale problemy, nad którymi pracowali przez miesiące, mogą teraz zostać rozwiązane przez AI w ciągu dni. „Jest prawdziwe poczucie: 'Mogę spędzić następny miesiąc, myśląc o czymś, a ktoś inny zrobi to za naciśnięciem przycisku'”, mówi Roney-Dougal. „To okropne i myślę, że przez kilka lat będzie okropne”.
To także ból głowy w nauczaniu studentów. Uniwersytety rutynowo dają studentom problemy i quizy do przerobienia w domu. Ten rodzaj pracy zaliczeniowej jest teraz martwy. „Nie ma sensu tego robić, ponieważ nie możemy ręczyć za jej autentyczność”, mówi Silvester. Wykładowcy muszą teraz mówić studentom, aby nie używali AI do niektórych problemów, jednocześnie upewniając się, że mogą jej używać do innych: w końcu matematyka wspomagana przez AI to przyszłość.
Mimo całego wstrząsu, prof. Alexander Paseau, który bada filozofię matematyki na Uniwersytecie Oksfordzkim, uważa, że matematyka nie straci wiele ze swojego uroku. „Wyzwanie nadal pozostaje, nawet jeśli AI ostatecznie stanie się lepsza od ludzi w badaniach”, powiedział. „Nadal będziesz chciał sam zrozumieć matematykę. I nadal będziemy się nią cieszyć i doceniać jej piękno: czysta przyjemność i piękno dowodu matematycznego zawsze będą obecne. AI niczego z tego nie odbierze”.
Wiele z matematyki AI nie rozwiązuje problemów od zera, ale opiera się na ludzkiej pracy, dodał. Przełom OpenAI, na przykład, opierał się w dużym stopniu na pracy madryckich matematyków Diego Córdoby i Luisa Martineza-Zoroa.
Praca OpenAI opisywała rozwiązanie problemu Naviera-Stokesa, który dotyczy równań przewidujących zachowanie płynów, a nawet pogody. Jest to jeden z siedmiu Problemów Milenijnych opublikowanych przez Clay Mathematics Institute w 2000 roku. Ogłoszenie firmy we wtorek doprowadziło do dalszych obaw w środowisku. OpenAI uruchomiło swój najnowszy model po usłyszeniu plotek, że dwa Problemy Milenijne zostały rozwiązane przez matematyków. Profesor Tristan Buckmaster z New York University i Levent Alpöge z Anthropic prowadzili powiązane prace nad Navierem-Stokesem i używali produktów OpenAI w tym procesie. Podejrzewali, że model OpenAI uczył się na ich pracy w toku. Po śledztwie OpenAI zaprzeczyło, jakoby tak było.
Niektórzy matematycy są jednak nadal ostrożni. „Wielką historią w matematyce jest teraz to, że nikt nie chce się niczym dzielić”, powiedział Buckmaster „Guardianowi”. „Matematyka jest dziś inna niż jeszcze kilka dni temu. Musimy zdecydować, co z tym zrobić”.
Najczęściej zadawane pytania
FAQ Niedojrzałe przechwalanie się na placu zabaw Matematycy zaniepokojeni najnowszym podbojem OpenAI
Pytania dla początkujących
Co oznacza tutaj niedojrzałe przechwalanie się na placu zabaw
To fraza używana przez krytyków, gdy firmy AI chwalą się rozwiązywaniem trudnych problemów w sposób, który przypomina dzieci mówiące „mój tata pobije twojego tatę” — bardziej chodzi o zdobycie uwagi niż o rozwój prawdziwego zrozumienia
Co faktycznie zrobiło OpenAI
OpenAI ogłosiło, że jeden z jego modeli AI pomógł rozwiązać lub przyczynił się do rozwiązania długotrwałego otwartego problemu w matematyce. Matematycy zareagowali mieszanką zainteresowania i irytacji
Dlaczego matematycy są zdenerwowani
Nie dlatego, że AI pomogła w matematyce — ale z powodu sposobu, w jaki ogłoszono wynik. Wielu uważa, że narracja wyolbrzymiła rolę AI, pominęła wkład ludzi i zamieniła poważne badania w sztuczkę promocyjną
Czy AI naprawdę samodzielnie rozwiązała problem matematyczny
Zwykle nie. W większości takich przypadków AI generowała kandydackie pomysły lub częściowe dowody, a ludzcy matematycy weryfikowali, dopracowywali i ukończyli pracę
Czy to tylko hype, czy dzieje się coś prawdziwego
Jedno i drugie. AI naprawdę może wspomagać eksplorację matematyczną, ale ogłoszenia często wyolbrzymiają to, co się stało
Pytania średniozaawansowane
Jaka jest różnica między dowodem a kandydackim dowodem
Dowód to kompletny, logicznie szczelny argument, który inni matematycy mogą zweryfikować. Kandydacki dowód to proponowany argument, który wciąż wymaga sprawdzenia — może mieć luki, błędy lub ukryte założenia
Dlaczego weryfikacja ma tak duże znaczenie w matematyce
Matematyka opiera się na pewności. Wynik nie jest akceptowany, dopóki eksperci nie mogą sprawdzić każdego kroku. Wynik AI, który wygląda jak dowód, nie jest tym samym co dowód
Jaki jest konkretny przykład tego wzorca
Gdy AlphaGeometry DeepMind i późniejsze systemy zmierzyły się z problemami geometrycznymi, wyniki były prawdziwe, ale wąskie — systemy były trenowane na określonych typach problemów. Relacje medialne często zacierały tę różnicę
Dlaczego firmy przedstawiają wyniki AI w matematyce tak dramatycznie
Ponieważ „AI rozwiązuje nierozwiązany problem matematyczny” to potężny nagłówek. Przyciąga inwestorów, talenty i uwagę publiczną. Staranna, uczciwa narracja zyskuje znacznie mniejsze relacje
Jaka jest szkoda z odrobiny przechwalania się
Zniekształca publiczne rozumienie zarówno AI, jak i matematyki, przyćmiewa zaangażowanych ludzkich badaczy i może wprowadzać w błąd decydentów oraz fundatorów co do tego, co AI faktycznie potrafi zrobić
Pytania zaawansowane
