Det var en vecka som lämnade matematiker chockade. Precis efter en våg av fall där artificiell intelligens drev området framåt, hävdade OpenAI en stor seger: dess senaste AI-modell hade löst ett Millenniumprisproblem, ett pussel med en belöning på 1 miljon dollar som hade gäckat människor i decennier.
Bedriften såg inte alls ut som hur matematiska problem vanligtvis löses. Ett privat företag värt nästan en biljon dollar hade släppt lös 10 000 agenter – AI-system som utför uppgifter på egen hand – på problemet. Kostnaden uppskattades till 15 miljoner dollar.
Vägen mot AI kapabel till övermänsklig matematik har länge varit tydlig, men att lösa ett så betydelsefullt problem så snabbt skickade chockvågor genom området. Matematiker frågar sig vad som kommer att återstå för dem om pågående arbete sopas upp och tas i anspråk av andra, och hur de ska utbilda nästa generation när även de tuffaste uppgifterna kan lösas med ett knapptryck.
"Jag känner mig lite chockad," sade professor Colva Roney-Dougal, chef för ren matematik vid University of St Andrews. Vid en nyligen hållen offentlig föreläsning sade hon att hon ansåg det osannolikt att AI skulle åstadkomma något anmärkningsvärt snart. "Tre månader senare har jag helt fel," säger hon. "Vi väntar alla bara på att se vad som händer. Det kommer så snabbt."
Professor David Silvester, matematiker vid University of Manchester, sade att området känns "mycket instabilt" med tanke på förändringstakten. "Alla öppna matematiska problem skulle kunna falla med tillräckliga resurser," sade han. "Detta är oåterkalleligt. Detta kommer inte att förändras."
Professor James Robinson, matematiker vid University of Warwick, sade att svåra problem är matematikens bränsle och driver kreativa angreppssätt genom generationer. "Det är frustrerande att se dessa stora teknikföretag bränna upp detta bränsle bara för att de kan skryta om hur fantastisk deras senaste modell är," sade han. "Det verkar som omoget skryt på lekplatsen i stor skala, backat av miljarder dollar och potentialen för betydande miljöskador i en tid då klimatförändringarna förmodligen är den största utmaningen vi står inför."
En anledning till att Silvester blev matematiker var spänningen i att knäcka ett problem. För många matematiker är det veckorna, månaderna och åren som spenderas med att cirkla kring ett problem, bryta ner det, prova ett angreppssätt efter ett annat och aldrig ge upp som lockar. "Utan det verkar ämnet helt annorlunda för mig," sade Silvester.
Matematiker spenderar redan avsevärd tid på att verifiera varandras bevis. Det var den här typen av granskning som fann en lucka i Andrew Wiles arbete med Fermats stora sats 1993, vilket föranledde ett års ytterligare ansträngningar för att åtgärda bristen. Silvester misstänker att matematiker kan komma att finna sig själva begrunda allt fler bevis som hastats fram av AI. "Det är mer som att bli revisor, man granskar, man kontrollerar," sade han.
Det finns följdeffekter i hela området. Matematiker anställs baserat på sina publicerade artiklar, men problem som de har arbetat med i månader kan nu lösas av AI inom dagar. "Det finns en verklig känsla av 'Jag skulle kunna spendera nästa månad med att tänka på något och någon annan gör det genom att trycka på en knapp,'" säger Roney-Dougal. "Det är hemskt, och jag tror att det kommer att vara hemskt i några år."
Det är också en huvudvärk för undervisning av grundstudenter. Universitet ger rutinmässigt studenter problem och quiz att arbeta igenom hemma. Den typen av kursarbete är nu dött. "Det är ingen idé att göra det eftersom vi inte kan garantera dess äkthet," säger Silvester. Föreläsare måste nu tala om för studenter att inte använda AI för vissa problem, samtidigt som de säkerställer att de kan använda det för andra: AI-assisterad matematik är trots allt framtiden.
Trots all omvälvning tror professor Alexander Paseau, som studerar matematikens filosofi vid University of Oxford, att matematiken inte kommer att förlora mycket av sin lockelse. "Utmaningen kvarstår fortfarande, även om AI så småningom blir bättre än människor på forskning," sade han. "Du kommer fortfarande att vilja förstå matematiken själv. Och vi kommer fortfarande att njuta av den och uppskatta dess skönhet: den rena glädjen och skönheten i ett matematiskt bevis kommer alltid att finnas där. AI kommer inte att ta bort något av det."
Mycket av AI:s matematik löser inte problem från scratch utan bygger på mänskligt arbete, tillade han. OpenAIs genombrott, till exempel, förlitade sig starkt på arbete av de Madridbaserade matematikerna Diego Córdoba och Luis Martinez-Zoroa.
OpenAIs arbete beskrev en lösning på Navier-Stokes-problemet, som involverar ekvationer som förutsäger hur vätskor, och till och med vädret, beter sig. Det är ett av sju Millenniumprisproblem som publicerades av Clay Mathematics Institute år 2000. Företagets tillkännagivande i tisdags har lett till ytterligare oro i communityn. OpenAI satte sin senaste modell i arbete efter att ha hört rykten om att två Millenniumproblem hade lösts av matematiker. Professor Tristan Buckmaster vid New York University och Levent Alpöge vid Anthropic arbetade med relaterat arbete om Navier-Stokes och hade använt OpenAIs produkter i processen. De misstänkte att OpenAIs modell hade lärt sig av deras pågående arbete. Efter en utredning förnekade OpenAI att så var fallet.
Vissa matematiker är dock fortfarande försiktiga. "Den stora nyheten nu inom matematiken är att ingen vill dela något," sade Buckmaster till Guardian. "Matematiken är annorlunda idag än vad den var för bara några dagar sedan. Vi måste bestämma vad vi ska göra åt det."
Vanliga frågor
Vanliga frågor Omoget skryt på lekplatsen Matematiker oroade av OpenAIs senaste erövring
Nybörjarfrågor
Vad betyder omoget skryt på lekplatsen här
Det är en fras som kritiker använder när AI-företag skryter om att lösa svåra problem på ett sätt som känns som barn som säger min pappa kan slå din pappa – mer om att vinna uppmärksamhet än att främja verklig förståelse
Vad gjorde OpenAI egentligen
OpenAI meddelade att en av dess AI-modeller hjälpte till att lösa eller bidra till ett långvarigt öppet problem inom matematiken. Matematiker svarade med en blandning av intresse och irritation
Varför är matematiker upprörda
Inte för att AI hjälpte till med matematik – utan på grund av hur resultatet tillkännagavs. Många anser att inramningen överdrev AI:s roll, hoppade över mänskliga bidrag och förvandlade seriös forskning till ett PR-trick
Löste AI verkligen ett matematiskt problem på egen hand
Vanligtvis inte. I de flesta fall som detta genererade AI kandidatidéer eller partiella bevis och mänskliga matematiker verifierade, förfinade och slutförde arbetet
Är detta bara hype eller händer något verkligt
Både och. AI kan verkligen bistå vid matematisk utforskning, men tillkännagivandena överdriver ofta vad som hände
Mellanliggande frågor
Vad är skillnaden mellan ett bevis och ett kandidatbevis
Ett bevis är ett fullständigt logiskt vattentätt argument som andra matematiker kan verifiera. Ett kandidatbevis är ett föreslaget argument som fortfarande behöver kontrolleras – det kan ha luckor, fel eller dolda antaganden
Varför är verifiering så viktigt inom matematiken
Matematik är byggd på säkerhet. Ett resultat accepteras inte förrän experter kan kontrollera varje steg. AI-utdata som ser ut som ett bevis är inte samma sak som ett bevis
Vad är ett konkret exempel på detta mönster
När DeepMinds AlphaGeometry och senare system tog sig an geometriproblem var resultaten verkliga men snäva – systemen tränades på specifika problemtyper. Medierapportering suddade ofta ut den distinktionen
Varför framställer företag AI-matematikresultat så dramatiskt
Eftersom "AI löser olöst matematiskt problem" är en kraftfull rubrik. Det attraherar investerare, talang och allmänhetens uppmärksamhet. Noggrann, ärlig inramning får mycket mindre täckning
Vad är skadan med lite skryt
Det förvränger allmänhetens förståelse av både AI och matematik, överskuggar de mänskliga forskare som är inblandade och kan vilseleda beslutsfattare och finansiärer om vad AI faktiskt kan göra
Avancerade frågor
Omoget skolgårds-skryt": Matematiker oroade över OpenAIs senaste erövring
