Ήταν μια εβδομάδα που άφησε άφωνους τους μαθηματικούς. Αμέσως μετά από ένα κύμα περιπτώσεων όπου η τεχνητή νοημοσύνη προώθησε τον τομέα, η OpenAI διεκδίκησε μια μεγάλη νίκη: το τελευταίο μοντέλο AI της είχε λύσει ένα Πρόβλημα του Βραβείου της Χιλιετίας, έναν γρίφο με ανταμοιβή 1 εκατομμυρίου δολαρίων που είχε μπερδέψει τους ανθρώπους για δεκαετίες.
Το επίτευγμα δεν έμοιαζε καθόλου με τον τρόπο που συνήθως λύνονται τα μαθηματικά προβλήματα. Μια ιδιωτική εταιρεία αξίας σχεδόν ενός τρισεκατομμυρίου δολαρίων είχε εξαπολύσει 10.000 πράκτορες—συστήματα AI που εκτελούν εργασίες μόνα τους—στο πρόβλημα. Το κόστος εκτιμήθηκε στα 15 εκατομμύρια δολάρια.
Η πορεία προς την AI που είναι ικανή για υπεράνθρωπα μαθηματικά ήταν από καιρό σαφής, αλλά η επίλυση ενός τόσο σημαντικού προβλήματος τόσο γρήγορα έστειλε σοκ σε ολόκληρο τον τομέα. Οι μαθηματικοί αναρωτιούνται τι θα απομείνει για αυτούς αν η εργασία σε εξέλιξη παρασυρθεί και διεκδικηθεί από άλλους, και πώς θα πρέπει να εκπαιδεύσουν την επόμενη γενιά όταν ακόμη και οι πιο δύσκολες εργασίες μπορούν να λυθούν με το πάτημα ενός κουμπιού.
«Νιώθω ελαφρώς σοκαρισμένη», δήλωσε η καθηγήτρια Colva Roney-Dougal, επικεφαλής των καθαρών μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του St Andrews. Σε μια πρόσφατη δημόσια διάλεξη, είπε ότι πίστευε πως ήταν απίθανο η AI να κάνει κάτι αξιοσημείωτο σύντομα. «Τρεις μήνες αργότερα, κάνω εντελώς λάθος», λέει. «Όλοι απλώς περιμένουμε να δούμε τι θα συμβεί. Έρχεται τόσο γρήγορα.»
Ο καθηγητής David Silvester, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ, δήλωσε ότι ο τομέας φαίνεται «πολύ ασταθής» δεδομένου του ρυθμού αλλαγής. «Όλα τα ανοιχτά μαθηματικά προβλήματα θα μπορούσαν να καταρρεύσουν με αρκετούς πόρους», είπε. «Αυτό είναι μη αναστρέψιμο. Αυτό δεν πρόκειται να αλλάξει.»
Ο καθηγητής James Robinson, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Warwick, δήλωσε ότι τα δύσκολα προβλήματα είναι το καύσιμο των μαθηματικών, που οδηγεί σε δημιουργικές προσεγγίσεις μέσα στις γενιές. «Είναι απογοητευτικό να βλέπεις αυτές τις μεγάλες τεχνολογικές εταιρείες να καίνε αυτό το καύσιμο απλώς και μόνο για να επιδειχθούν για το πόσο σπουδαίο είναι το τελευταίο τους μοντέλο», είπε. «Φαίνεται σαν ανώριμη καυχησιολογία σε παιδική χαρά σε μεγάλη κλίμακα, υποστηριζόμενη από δισεκατομμύρια δολάρια και τη δυνατότητα σημαντικής περιβαλλοντικής ζημιάς σε μια εποχή που η κλιματική αλλαγή είναι πιθανώς η μεγαλύτερη πρόκληση που αντιμετωπίζουμε.»
Ένας λόγος που ο Silvester ασχολήθηκε με τα μαθηματικά ήταν ο ενθουσιασμός του να λύνει ένα πρόβλημα. Για πολλούς μαθηματικούς, είναι οι εβδομάδες, οι μήνες και τα χρόνια που περνούν γύρω από ένα πρόβλημα, αναλύοντάς το, δοκιμάζοντας τη μια προσέγγιση μετά την άλλη και μην τα παρατώντας ποτέ, αυτό που τους ελκύει. «Χωρίς αυτό, το αντικείμενο μου φαίνεται εντελώς διαφορετικό», είπε ο Silvester.
Οι μαθηματικοί ήδη περνούν σημαντικό χρόνο επαληθεύοντας τις αποδείξεις ο ένας του άλλου. Ήταν αυτού του είδους η ανασκόπηση που βρήκε ένα κενό στη δουλειά του Andrew Wiles για το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat το 1993, προκαλώντας ένα χρόνο περαιτέρω προσπάθειας για τη διόρθωση του ελαττώματος. Ο Silvester υποψιάζεται ότι οι μαθηματικοί μπορεί να βρεθούν να μελετούν όλο και περισσότερες αποδείξεις που συντάσσονται βιαστικά από AI. «Μοιάζει περισσότερο με το να γίνεσαι λογιστής, ελέγχεις, επαληθεύεις», είπε.
Υπάρχουν παρενέργειες σε ολόκληρο τον τομέα. Οι μαθηματικοί προσλαμβάνονται με βάση τα δημοσιευμένα άρθρα τους, αλλά προβλήματα με τα οποία ασχολούνται για μήνες μπορεί τώρα να λυθούν από AI σε ημέρες. «Υπάρχει μια πραγματική αίσθηση του "θα μπορούσα να περάσω τον επόμενο μήνα σκεπτόμενος κάτι και κάποιος άλλος το κάνει πατώντας ένα κουμπί"», λέει η Roney-Dougal. «Αυτό είναι φρικτό, και νομίζω ότι θα είναι φρικτό για μερικά χρόνια.»
Είναι επίσης πονοκέφαλος για τη διδασκαλία προπτυχιακών. Τα πανεπιστήμια δίνουν τακτικά στους φοιτητές προβλήματα και κουίζ για να δουλέψουν στο σπίτι. Αυτού του είδους η εργασία είναι πλέον νεκρή. «Δεν έχει νόημα να το κάνουμε επειδή δεν μπορούμε να εγγυηθούμε την αυθεντικότητά του», λέει ο Silvester. Οι λέκτορες πρέπει τώρα να λένε στους φοιτητές να μην χρησιμοποιούν AI για ορισμένα προβλήματα, ενώ να διασφαλίζουν ότι μπορούν να τη χρησιμοποιούν για άλλα: τελικά, τα μαθηματικά με υποστήριξη AI είναι το μέλλον.
Για όλη αυτή την αναστάτωση, ο καθηγητής Alexander Paseau, που μελετά τη φιλοσοφία των μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, πιστεύει ότι τα μαθηματικά δεν θα χάσουν μεγάλο μέρος της γοητείας τους. «Η πρόκληση παραμένει, ακόμη και αν η AI τελικά γίνει καλύτερη από τους ανθρώπους στην έρευνα», είπε. «Θα θέλετε ακόμα να κατανοήσετε τα μαθηματικά μόνοι σας. Και θα τα απολαμβάνουμε ακόμα και θα εκτιμούμε την ομορφιά τους: η απόλαυση και η ομορφιά μιας μαθηματικής απόδειξης θα είναι πάντα εκεί. Η AI δεν θα αφαιρέσει τίποτα από αυτά.»
Μεγάλο μέρος των μαθηματικών της AI δεν λύνει προβλήματα από το μηδέν αλλά βασίζεται στην ανθρώπινη εργασία, πρόσθεσε. Η ανακάλυψη της OpenAI, για παράδειγμα, βασίστηκε σε μεγάλο βαθμό στην εργασία των μαθηματικών με έδρα τη Μαδρίτη Diego Córdoba και Luis Martinez-Zoroa.
Η εργασία της OpenAI περιέγραψε μια λύση στο πρόβλημα Navier-Stokes, το οποίο περιλαμβάνει εξισώσεις που προβλέπουν πώς συμπεριφέρονται τα ρευστά, ακόμη και ο καιρός. Είναι ένα από τα επτά Προβλήματα του Βραβείου της Χιλιετίας που δημοσιεύθηκαν από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay το 2000. Η ανακοίνωση της εταιρείας την Τρίτη οδήγησε σε περαιτέρω ανησυχίες στην κοινότητα. Η OpenAI έθεσε το τελευταίο της μοντέλο σε λειτουργία αφού άκουσε φήμες ότι δύο Προβλήματα της Χιλιετίας είχαν λυθεί από μαθηματικούς. Ο καθηγητής Tristan Buckmaster στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και ο Levent Alpöge στην Anthropic έκαναν σχετική εργασία για το Navier-Stokes και είχαν χρησιμοποιήσει τα προϊόντα της OpenAI στη διαδικασία. Υποψιάστηκαν ότι το μοντέλο της OpenAI είχε μάθει από την εργασία τους σε εξέλιξη. Μετά από έρευνα, η OpenAI αρνήθηκε ότι συνέβαινε αυτό.
Κάποιοι μαθηματικοί παραμένουν επιφυλακτικοί, ωστόσο. «Η μεγάλη ιστορία τώρα στα μαθηματικά είναι ότι κανείς δεν θέλει να μοιραστεί τίποτα», είπε ο Buckmaster στην Guardian. «Τα μαθηματικά είναι διαφορετικά σήμερα από ό,τι ήταν μόλις πριν από λίγες μέρες. Πρέπει να αποφασίσουμε τι θα κάνουμε γι' αυτό.»
Συχνές Ερωτήσεις
Συχνές Ερωτήσεις Ανώριμη Καυχησιολογία σε Παιδική Χαρά Μαθηματικοί Ανήσυχοι για την Τελευταία Κατάκτηση της OpenAI
Ερωτήσεις Αρχαρίων
Τι σημαίνει ανώριμη καυχησιολογία σε παιδική χαρά εδώ
Είναι μια φράση που χρησιμοποιούν οι επικριτές όταν οι εταιρείες AI καυχιούνται ότι λύνουν δύσκολα προβλήματα με τρόπο που μοιάζει με παιδιά που λένε ο μπαμπάς μου μπορεί να δείρει τον μπαμπά σου περισσότερο για προσέλκυση προσοχής παρά για προώθηση πραγματικής κατανόησης
Τι έκανε στην πραγματικότητα η OpenAI
Η OpenAI ανακοίνωσε ότι ένα από τα μοντέλα AI της βοήθησε να λυθεί ή να συμβάλει σε ένα μακροχρόνιο ανοιχτό πρόβλημα στα μαθηματικά Οι μαθηματικοί αντέδρασαν με ένα μείγμα ενδιαφέροντος και ενόχλησης
Γιατί είναι αναστατωμένοι οι μαθηματικοί
Όχι επειδή η AI βοήθησε στα μαθηματικά αλλά λόγω του τρόπου με τον οποίο ανακοινώθηκε το αποτέλεσμα Πολλοί αισθάνονται ότι η διατύπωση υπερέβαλε τον ρόλο της AI παρέλειψε τις ανθρώπινες συνεισφορές και μετέτρεψε τη σοβαρή έρευνα σε διαφημιστικό τέχνασμα
Η AI έλυσε πραγματικά ένα μαθηματικό πρόβλημα μόνη της
Συνήθως όχι Στις περισσότερες περιπτώσεις σαν αυτή η AI παρήγαγε υποψήφιες ιδέες ή μερικές αποδείξεις και ανθρώπινοι μαθηματικοί επαλήθευσαν βελτίωσαν και ολοκλήρωσαν την εργασία
Είναι αυτό απλώς υπερβολή ή συμβαίνει κάτι πραγματικό
Και τα δύο Η AI μπορεί πραγματικά να βοηθήσει στη μαθηματική εξερεύνηση αλλά οι ανακοινώσεις συχνά υπερπροβάλλουν τι συνέβη
Ερωτήσεις Μέσου Επιπέδου
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας απόδειξης και μιας υποψήφιας απόδειξης
Μια απόδειξη είναι ένα πλήρες λογικά αδιάβλητο επιχείρημα που άλλοι μαθηματικοί μπορούν να επαληθεύσουν Μια υποψήφια απόδειξη είναι ένα προτεινόμενο επιχείρημα που χρειάζεται ακόμα έλεγχο μπορεί να έχει κενά λάθη ή κρυφές υποθέσεις
Γιατί έχει τόσο μεγάλη σημασία η επαλήθευση στα μαθηματικά
Τα μαθηματικά είναι χτισμένα στη βεβαιότητα Ένα αποτέλεσμα δεν γίνεται αποδεκτό μέχρι οι ειδικοί να μπορούν να ελέγξουν κάθε βήμα Το αποτέλεσμα της AI που μοιάζει με απόδειξη δεν είναι το ίδιο με μια απόδειξη
Ποιο είναι ένα συγκεκριμένο παράδειγμα αυτού του μοτίβου
Όταν το AlphaGeometry της DeepMind και μεταγενέστερα συστήματα αντιμετώπισαν προβλήματα γεωμετρίας τα αποτελέσματα ήταν πραγματικά αλλά περιορισμένα τα συστήματα είχαν εκπαιδευτεί σε συγκεκριμένους τύπους προβλημάτων Η κάλυψη από τα μέσα συχνά θόλωνε αυτή τη διάκριση
Γιατί οι εταιρείες διατυπώνουν τα αποτελέσματα των μαθηματικών της AI τόσο δραματικά
Επειδή το "η AI λύνει άλυτο μαθηματικό πρόβλημα" είναι ένας ισχυρός τίτλος Προσελκύει επενδυτές ταλέντο και δημόσια προσοχή Η προσεκτική ειλικρινής διατύπωση λαμβάνει πολύ λιγότερη κάλυψη
Ποια είναι η ζημιά σε λίγη καυχησιολογία
Διαστρεβλώνει τη δημόσια κατανόηση τόσο της AI όσο και των μαθηματικών επισκιάζει τους ανθρώπινους ερευνητές που εμπλέκονται και μπορεί να παραπλανήσει τους υπεύθυνους χάραξης πολιτικής και τους χρηματοδότες σχετικά με το τι μπορεί πραγματικά να κάνει η AI
Ερωτήσεις Προχωρημένου Επιπέδου
