Fue una semana que dejó atónitos a los matemáticos. Justo después de una ola de casos en los que la inteligencia artificial hizo avanzar el campo, OpenAI reclamó una victoria importante: su último modelo de IA había resuelto un Problema del Milenio, un enigma con una recompensa de 1 millón de dólares que había desconcertado a los humanos durante décadas.
El logro no se parecía en nada a cómo se suelen resolver los problemas matemáticos. Una empresa privada valorada en casi un billón de dólares había desatado 10.000 agentes —sistemas de IA que realizan tareas por su cuenta— sobre el problema. El coste se estimó en 15 millones de dólares.
El camino hacia una IA capaz de hacer matemáticas sobrehumanas ha estado claro desde hace tiempo, pero resolver un problema tan significativo tan rápidamente envió ondas de choque por todo el campo. Los matemáticos se preguntan qué quedará para ellos si el trabajo en curso es arrasado y reclamado por otros, y cómo deberían formar a la próxima generación cuando incluso las tareas más difíciles pueden resolverse con solo pulsar un botón.
"Me siento un poco conmocionada", dijo la profesora Colva Roney-Dougal, jefa de matemáticas puras de la Universidad de St Andrews. En una conferencia pública reciente, dijo que creía que era improbable que la IA hiciera algo notable pronto. "Tres meses después, estoy totalmente equivocada", dice. "Todos estamos esperando a ver qué pasa. Está llegando muy rápido".
El profesor David Silvester, matemático de la Universidad de Mánchester, dijo que el campo se siente "muy inestable" dado el ritmo de cambio. "Todos los problemas matemáticos abiertos podrían caer con suficientes recursos", dijo. "Esto es irreversible. Esto no va a cambiar".
El profesor James Robinson, matemático de la Universidad de Warwick, dijo que los problemas difíciles son el combustible de las matemáticas, impulsando enfoques creativos a lo largo de generaciones. "Es frustrante ver a estas grandes empresas tecnológicas quemando este combustible solo para poder presumir de lo genial que es su último modelo", dijo. "Parece una inmadura fanfarronada de patio de colegio a lo grande, respaldada por miles de millones de dólares y el potencial de un daño medioambiental significativo en una era en la que el cambio climático es probablemente el mayor desafío al que nos enfrentamos".
Una de las razones por las que Silvester se dedicó a las matemáticas fue la emoción de resolver un problema. Para muchos matemáticos, son las semanas, meses y años pasados dando vueltas a un problema, descomponiéndolo, probando un enfoque tras otro y sin rendirse nunca lo que atrae. "Sin eso, la materia me parece completamente diferente", dijo Silvester.
Los matemáticos ya dedican bastante tiempo a verificar las demostraciones de los demás. Fue este tipo de revisión la que encontró una laguna en el trabajo de Andrew Wiles sobre el Último Teorema de Fermat en 1993, lo que provocó un año de esfuerzo adicional para corregir el fallo. Silvester sospecha que los matemáticos podrían encontrarse examinando cada vez más demostraciones escritas a toda prisa por la IA. "Se parece más a convertirse en contable, estás auditando, estás comprobando", dijo.
Hay efectos indirectos en todo el campo. Los matemáticos son contratados en función de sus artículos publicados, pero los problemas en los que han estado trabajando durante meses podrían ahora ser resueltos por la IA en días. "Hay una sensación real de 'podría pasar el próximo mes pensando en algo y otro lo hace pulsando un botón'", dice Roney-Dougal. "Eso es horrible, y creo que va a ser horrible durante unos años".
También es un quebradero de cabeza para enseñar a los estudiantes de grado. Las universidades suelen dar a los estudiantes problemas y cuestionarios para trabajar en casa. Ese tipo de trabajo de curso ahora está muerto. "No tiene sentido hacerlo porque no podemos responder de su autenticidad", dice Silvester. Los profesores ahora tienen que decir a los estudiantes que no usen la IA para algunos problemas, mientras se aseguran de que puedan usarla para otros: después de todo, las matemáticas asistidas por IA son el futuro.
A pesar de toda la agitación, el profesor Alexander Paseau, que estudia la filosofía de las matemáticas en la Universidad de Oxford, cree que las matemáticas no perderán gran parte de su atractivo. "El desafío“El desafío sigue ahí, incluso si la IA acaba siendo mejor que los humanos en la investigación”, dijo. “Seguirás queriendo entender las matemáticas por ti mismo. Y seguiremos disfrutando de ellas y apreciando su belleza: el puro disfrute y la belleza de una demostración matemática siempre estarán ahí. La IA no nos quitará nada de eso”.
Gran parte de las matemáticas de la IA no resuelve problemas desde cero, sino que se basa en el trabajo humano, añadió. El avance de OpenAI, por ejemplo, se apoyó en gran medida en el trabajo de los matemáticos madrileños Diego Córdoba y Luis Martinez-Zoroa.
El trabajo de OpenAI describió una solución al problema de Navier-Stokes, que implica ecuaciones que predicen cómo se comportan los fluidos e incluso el tiempo. Es uno de los siete Problemas del Milenio publicados por el Instituto Clay de Matemáticas en 2000. El anuncio de la empresa el martes ha provocado más preocupaciones en la comunidad. OpenAI puso a trabajar su último modelo después de oír rumores de que dos Problemas del Milenio habían sido resueltos por matemáticos. El profesor Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, de Anthropic, estaban haciendo trabajo relacionado sobre Navier-Stokes y habían utilizado productos de OpenAI en el proceso. Sospechaban que el modelo de OpenAI había aprendido de su trabajo en curso. Tras una investigación, OpenAI negó que este fuera el caso.
Sin embargo, algunos matemáticos siguen recelosos. "La gran historia ahora en matemáticas es que nadie quiere compartir nada", dijo Buckmaster al Guardian. "Las matemáticas son diferentes hoy de lo que eran hace solo unos días. Tenemos que decidir qué hacer al respecto".
Preguntas frecuentes
Preguntas frecuentes Fanfarronada inmadura de patio de colegio Los matemáticos inquietos ante la última conquista de OpenAI
Preguntas para principiantes
¿Qué significa aquí fanfarronada inmadura de patio de colegio?
Es una frase que usan los críticos cuando las empresas de IA presumen de resolver problemas difíciles de una manera que se siente como niños diciendo mi papá puede vencer al tuyo, más sobre ganar atención que sobre avanzar en la comprensión real
¿Qué hizo realmente OpenAI?
OpenAI anunció que uno de sus modelos de IA ayudó a resolver o contribuyó a un problema abierto de larga data en matemáticas. Los matemáticos respondieron con una mezcla de interés e irritación
¿Por qué están molestos los matemáticos?
No porque la IA ayudara con las matemáticas, sino por cómo se anunció el resultado. Muchos sienten que el enfoque exageró el papel de la IA, omitió las contribuciones humanas y convirtió una investigación seria en un truco publicitario
¿Resolvió realmente la IA un problema matemático por sí sola?
Normalmente no. En la mayoría de los casos como este, la IA generó ideas candidatas o demostraciones parciales y los matemáticos humanos verificaron, refinaron y completaron el trabajo
¿Es solo hype o está pasando algo real?
Ambas cosas. La IA genuinamente puede ayudar con la exploración matemática, pero los anuncios a menudo exageran lo que ocurrió
Preguntas intermedias
¿Cuál es la diferencia entre una demostración y una demostración candidata?
Una demostración es un argumento completo y lógicamente irrefutable que otros matemáticos pueden verificar. Una demostración candidata es un argumento propuesto que aún necesita ser comprobado; puede tener lagunas, errores o suposiciones ocultas
¿Por qué importa tanto la verificación en matemáticas?
Las matemáticas se construyen sobre la certeza. Un resultado no se acepta hasta que los expertos pueden comprobar cada paso. La salida de una IA que parece una demostración no es lo mismo que una demostración
¿Cuál es un ejemplo concreto de este patrón?
Cuando AlphaGeometry de DeepMind y sistemas posteriores abordaron problemas de geometría, los resultados fueron reales pero limitados: los sistemas fueron entrenados en tipos específicos de problemas. La cobertura mediática a menudo difuminó esa distinción
¿Por qué enmarcan las empresas los resultados matemáticos de la IA de forma tan dramática?
Porque "la IA resuelve un problema matemático no resuelto" es un titular poderoso. Atrae inversores, talento y atención pública. Un enfoque cuidadoso y honesto recibe mucha menos cobertura
¿Cuál es el daño de un poco de fanfarronería?
Distorsiona la comprensión pública tanto de la IA como de las matemáticas, eclipsa a los investigadores humanos implicados y puede inducir a error a los responsables políticos y a los financiadores sobre lo que la IA puede hacer realmente
Preguntas avanzadas
