Es war eine Woche, die Mathematiker verblüffte. Gleich nach einer Welle von Fällen, in denen künstliche Intelligenz das Feld voranbrachte, behauptete OpenAI einen großen Erfolg: Sein neuestes KI-Modell habe ein Millennium-Preis-Problem gelöst, ein Rätsel mit einer Belohnung von 1 Million Dollar, das Menschen jahrzehntelang vor ein Rätsel gestellt hatte.
Die Errungenschaft sah ganz anders aus als die übliche Art und Weise, wie mathematische Probleme gelöst werden. Ein Privatunternehmen mit einem Wert von fast einer Billion Dollar hatte 10.000 Agenten – KI-Systeme, die Aufgaben selbstständig ausführen – auf das Problem losgelassen. Die Kosten wurden auf 15 Millionen Dollar geschätzt.
Der Weg hin zu KI, die zu übermenschlicher Mathematik fähig ist, war lange klar, aber ein so bedeutendes Problem so schnell zu lösen, sandte Schockwellen durch das Feld. Mathematiker fragen sich, was für sie übrig bleiben wird, wenn laufende Arbeit weggerafft und von anderen beansprucht wird, und wie sie die nächste Generation ausbilden sollen, wenn selbst die härtesten Aufgaben auf Knopfdruck gelöst werden können.
„Ich fühle mich leicht schockiert“, sagte Prof. Colva Roney-Dougal, Leiterin der reinen Mathematik an der University of St Andrews. In einem kürzlichen öffentlichen Vortrag sagte sie, sie glaube, dass KI in absehbarer Zeit wahrscheinlich nichts Bemerkenswertes leisten werde. „Drei Monate später liege ich völlig falsch“, sagt sie. „Wir alle warten nur darauf zu sehen, was passiert. Es kommt so schnell.“
Prof. David Silvester, Mathematiker an der University of Manchester, sagte, das Feld fühle sich angesichts des Tempos des Wandels „sehr instabil“ an. „Alle offenen mathematischen Probleme könnten mit genügend Ressourcen fallen“, sagte er. „Das ist irreversibel. Das wird sich nicht ändern.“
Prof. James Robinson, Mathematiker an der University of Warwick, sagte, harte Probleme seien der Treibstoff der Mathematik und trieben über Generationen hinweg kreative Ansätze voran. „Es ist frustrierend zu sehen, wie diese großen Tech-Unternehmen diesen Treibstoff verbrennen, nur um damit anzugeben, wie großartig ihr neuestes Modell ist“, sagte er. „Es wirkt wie unreifes Angeben auf dem Spielplatz in großem Maßstab, gestützt auf Milliarden von Dollar und das Potenzial für erhebliche Umweltschäden in einem Zeitalter, in dem der Klimawandel wahrscheinlich die größte Herausforderung ist, der wir gegenüberstehen.“
Einer der Gründe, warum Silvester zur Mathematik ging, war der Nervenkitzel, ein Problem zu knacken. Für viele Mathematiker sind es die Wochen, Monate und Jahre, die man damit verbringt, ein Problem zu umkreisen, es zu zerlegen, einen Ansatz nach dem anderen zu versuchen und niemals aufzugeben, was den Reiz ausmacht. „Ohne das erscheint mir das Fach völlig anders“, sagte Silvester.
Mathematiker verbringen bereits beträchtliche Zeit damit, die Beweise der jeweils anderen zu überprüfen. Genau diese Art der Überprüfung fand 1993 eine Lücke in Andrew Wiles’ Arbeit zum Großen Fermatschen Satz, was ein weiteres Jahr der Anstrengung erforderte, um den Fehler zu beheben. Silvester vermutet, dass Mathematiker sich dabei wiederfinden könnten, immer mehr Beweise durchzugehen, die von KI hingeworfen wurden. „Es ist eher so, als würde man Buchhalter werden, man prüft, man kontrolliert“, sagte er.
Es gibt Folgewirkungen im gesamten Feld. Mathematiker werden aufgrund ihrer veröffentlichten Arbeiten eingestellt, aber Probleme, an denen sie monatelang gearbeitet haben, könnten jetzt von KI in Tagen gelöst werden. „Es gibt ein echtes Gefühl von ‚Ich könnte den nächsten Monat über etwas nachdenken, und jemand anderes erledigt es per Knopfdruck‘“, sagt Roney-Dougal. „Das ist schrecklich, und ich denke, es wird ein paar Jahre lang schrecklich sein.“
Es ist auch ein Kopfschmerz für die Lehre von Studierenden. Universitäten geben Studierenden routinemäßig Probleme und Tests, die sie zu Hause durcharbeiten sollen. Diese Art von Kursarbeit ist jetzt tot. „Es hat keinen Sinn, es zu tun, weil wir nicht für seine Authentizität bürgen können“, sagt Silvester. Dozenten müssen Studierenden jetzt sagen, dass sie KI für einige Probleme nicht verwenden sollen, während sie sicherstellen, dass sie sie für andere verwenden können: Schließlich ist KI-gestützte Mathematik die Zukunft.
Trotz all des Umbruchs glaubt Prof. Alexander Paseau, der die Philosophie der Mathematik an der University of Oxford erforscht, dass die Mathematik nicht viel von ihrem Reiz verlieren wird. „Die Herausforderung bleibt bestehen, selbst wenn KI irgendwann besser als Menschen in der Forschung wird“, sagte er. „Man wird die Mathematik immer noch selbst verstehen wollen. Und wir werden sie immer noch genießen und ihre Schönheit schätzen: die schiere Freude und Schönheit eines mathematischen Beweises wird immer da sein. KI wird nichts davon wegnehmen.“
Vieles an der Mathematik der KI löse Probleme nicht von Grund auf, sondern baue auf menschlicher Arbeit auf, fügte er hinzu. Der Durchbruch von OpenAI beispielsweise stützte sich stark auf Arbeiten der in Madrid ansässigen Mathematiker Diego Córdoba und Luis Martinez-Zoroa.
Die Arbeit von OpenAI beschrieb eine Lösung des Navier-Stokes-Problems, bei dem es um Gleichungen geht, die vorhersagen, wie sich Fluide und sogar das Wetter verhalten. Es ist eines von sieben Millennium-Preis-Problemen, die 2000 vom Clay Mathematics Institute veröffentlicht wurden. Die Ankündigung des Unternehmens am Dienstag hat in der Community zu weiteren Bedenken geführt. OpenAI setzte sein neuestes Modell an die Arbeit, nachdem es Gerüchte gehört hatte, dass zwei Millennium-Probleme von Mathematikern gelöst worden seien. Professor Tristan Buckmaster von der New York University und Levent Alpöge von Anthropic arbeiteten an verwandten Themen zu Navier-Stokes und hatten dabei Produkte von OpenAI verwendet. Sie vermuteten, dass das Modell von OpenAI aus ihrer laufenden Arbeit gelernt hatte. Nach einer Untersuchung bestritt OpenAI dies.
Einige Mathematiker sind jedoch weiterhin misstrauisch. „Die große Geschichte in der Mathematik ist jetzt, dass niemand etwas teilen will“, sagte Buckmaster dem Guardian. „Die Mathematik ist heute anders als noch vor wenigen Tagen. Wir müssen entscheiden, was wir dagegen tun.“
Häufig gestellte Fragen
FAQs Unreifes Angeben auf dem Spielplatz Mathematiker unruhig wegen OpenAIs neuester Eroberung
Anfängerfragen
Was bedeutet hier unreifes Angeben auf dem Spielplatz
Es ist eine Formulierung, die Kritiker verwenden, wenn KI-Unternehmen damit angeben, harte Probleme auf eine Weise gelöst zu haben, die sich anfühlt wie Kinder, die sagen, mein Dad kann deinen Dad verprügeln – es geht mehr um das Gewinnen von Aufmerksamkeit als um die Förderung echten Verständnisses
Was hat OpenAI tatsächlich getan
OpenAI kündigte an, dass eines seiner KI-Modelle geholfen habe, ein seit Langem offenes Problem in der Mathematik zu lösen oder dazu beizutragen. Mathematiker reagierten mit einer Mischung aus Interesse und Verärgerung
Warum sind Mathematiker verärgert
Nicht weil KI bei Mathematik geholfen hat – sondern wegen der Art und Weise, wie das Ergebnis angekündigt wurde. Viele finden, die Darstellung habe die Rolle der KI übertrieben, menschliche Beiträge übergangen und ernsthafte Forschung in eine Publicity-Aktion verwandelt
Hat die KI wirklich ein mathematisches Problem allein gelöst
Normalerweise nein. In den meisten Fällen wie diesem erzeugte die KI Kandidatenideen oder Teilbeweise, und menschliche Mathematiker überprüften, verfeinerten und vervollständigten die Arbeit
Ist das nur Hype oder passiert etwas Echtes
Beides. KI kann tatsächlich bei mathematischer Erkundung helfen, aber die Ankündigungen übertreiben oft, was geschehen ist
Mittlere Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einem Beweis und einem Kandidatenbeweis
Ein Beweis ist ein vollständiges, logisch lückenloses Argument, das andere Mathematiker überprüfen können. Ein Kandidatenbeweis ist ein vorgeschlagenes Argument, das noch geprüft werden muss – er kann Lücken, Fehler oder verborgene Annahmen enthalten
Warum ist Verifikation in der Mathematik so wichtig
Mathematik ist auf Gewissheit aufgebaut. Ein Ergebnis wird nicht akzeptiert, bis Experten jeden Schritt überprüfen können. KI-Ausgabe, die wie ein Beweis aussieht, ist nicht dasselbe wie ein Beweis
Was ist ein konkretes Beispiel für dieses Muster
Als DeepMinds AlphaGeometry und spätere Systeme Geometrieprobleme angingen, waren die Ergebnisse real, aber eng begrenzt – die Systeme waren auf bestimmte Problemtypen trainiert. Medienberichte verwischten oft diesen Unterschied
Warum stellen Unternehmen KI-Mathematikergebnisse so dramatisch dar
Weil „KI löst ungelöstes Mathematikproblem“ eine starke Schlagzeile ist. Sie zieht Investoren, Talente und öffentliche Aufmerksamkeit an. Sorgfältige, ehrliche Darstellung bekommt weit weniger Berichterstattung
Was ist der Schaden an ein wenig Angeben
Es verzerrt das öffentliche Verständnis sowohl von KI als auch von Mathematik, überschattet die beteiligten menschlichen Forscher und kann politische Entscheidungsträger und Geldgeber darüber irreführen, was KI tatsächlich leisten kann
Fortgeschrittene Fragen
